Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để

Câu hỏi số 251008:

Thông hiểu

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào 1 quầy và 2 học sinh còn lại vào 1 quầy khác là

A. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.5!}{{{6}^{5}}}.\)

B. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{6}^{5}}}.\)

C. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.5!}{{{5}^{6}}}.\)

D. \(\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{5}^{6}}}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251008

Phương pháp giải

Áp dụng các quy tắm đếm cơ bản

Giải chi tiết

Một người có 6 cách chọn quầy khác nhau \(\Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)={{6}^{5}}.\)

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh có \(C_{5}^{3}\) cách, chọn 1 quầy trong 6 quầy có \(C_{6}^{1}\) cách.

Suy ra có \(C_{5}^{3}.C_{6}^{1}\) cách chọn 3 học sinh vào 1 quầy bất kì.

Khi đó, 2 học sinh còn lại sẽ chọn 5 quầy còn lại \(\Rightarrow \) có \(C_{5}^{1}\) cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(n\left( X \right)=C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}.\) Vậy \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{5}^{3}.C_{6}^{1}.C_{5}^{1}}{{{6}^{5}}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.