Cho hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right],\) các

Câu hỏi số 251009:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A,\,\,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right],\) các điểm \(C,\,\,D\) thuộc trục \(Ox\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD=\frac{2\pi }{3}.\) Độ dài của cạnh \(BC\) bằng

A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)

B. \(\frac{1}{2}.\)

C. \(1.\)

D. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251009

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số xác định hoành độ điểm D suy ra tung độ điểm A chính là độ dài BC

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( d;0 \right),\,\,C\left( c;0 \right)\in Ox\) với \(d>c>0\)\(\Rightarrow \,\,CD=d-c=\frac{2\pi }{3}.\)

Gọi \(A\left( d;y\left( d \right) \right),\,\,B\left( c;y\left( c \right) \right)\) thuộc đồ thị \(y=\sin x\)\(\Rightarrow \,\,A\left( d;\sin d \right),\,\,B\left( c;\sin c \right).\)

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật \(\Rightarrow \,\,\sin d=\sin c=m\)\(\Rightarrow \,\,A\left( d;m \right),\,\,B\left( c;m \right).\)

Khi đó \(BC=m.\) Mà \(CD=\pi -2\,\,\times \,\,OD\Rightarrow \,\,OD=\frac{\pi }{6}\)\(\Rightarrow \,\,d=\frac{\pi }{6}\Rightarrow \,\,m=\sin d=\frac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.