Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật

Câu hỏi số 251330:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)

A. S_max = 7,07 cm.

B. S_max = 17,07 cm.

C. S_max = 20 cm.

D. S_max = 13,66 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251330

Phương pháp giải

Sử dụng đường tròn lượng giác

Giải chi tiết

Chu kì dao động: T = 2s

Ta có: ∆t = 1,5s = 1s + 0,5s = T/2 + T/4 => S_max = 2A + S_maxT/4

=> Góc quét được trong khoảng thời gian T/4 là π/2.

Quãng đường vật đi được trong ½ chu kì là 2A.

Vật có tốc độ cực đại khi qua vị trí cân bằng. Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường lớn nhất khi đi xung quanh vị trí cân bằng. Biểu diễn trên đường lượng giác ta có:

\( \Rightarrow {S_{m{\rm{axT/4}}}} = {5 \over {\sqrt 2 }} + {5 \over {\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 cm \Rightarrow {S_{m{\rm{ax}}}} = 2A + {S_{\max T/4}} = 2.5 + 5\sqrt 2 = 17,07cm\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.