Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường nhỏ nhất vật

Câu hỏi số 251331:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian ∆t =1,5 s là (lấy gần đúng)

A. S_min = 13,66 cm.

B. S_min = 12,07 cm.

C. S_min = 12,93 cm.

D. S_min = 7,92 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251331

Phương pháp giải

Sử dụng đường tròn lượng giác

Giải chi tiết

+ Chu kì dao động: T = 2s

+ Ta có: ∆t = 1,5s = 1s + 0,5s = T/2 + T/4 => S_min = 2A + S_minT/4

=> Góc quét được trong khoảng thời gian T/4 là π/2.

+ Quãng đường vật đi được trong ½ chu kì là 2A.

+ Vật có v = 0 khi qua vị trí biên => Trong cùng một khoảng thời gian vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi đi xung quanh vị trí biên. Biểu diễn trên đường lượng giác ta có:

\( \Rightarrow {S_{\min {\rm{T/4}}}} = 2\left( {5 - {5 \over {\sqrt 2 }}} \right) = 2,93cm \Rightarrow {S_{\min }} = 2A + {S_{\min T/4}} = 2.5 + 2,93 = 12,93cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.