Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC=2a\sqrt{2}\) và

Câu hỏi số 251832:

Thông hiểu

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết \(AC=2a\sqrt{2}\) và \(\widehat{ACB}={{45}^{0}}\). Diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}\)của hình trụ (T) là:

A. \({{S}_{tp}}=16\pi {{a}^{2}}.\)

B. \({{S}_{tp}}=10\pi {{a}^{2}}.\)

C. \({{S}_{tp}}=12\pi {{a}^{2}}.\)

D. \({{S}_{tp}}=8\pi {{a}^{2}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251832

Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình trụ \({{S}_{tp}}=2\pi Rh+2\pi {{R}^{2}}\) trong đó R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao \(h=AB\) và bán kính đáy \(R=BC.\)

Ta có: \(BC=AC\cos {{45}^{0}}=2a\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=2a=R=AB=h\)

Diện tích toàn phần \({{S}_{tp}}\)của hình trụ (T) là: \({{S}_{tp}}=2\pi .BC.AB+2\pi .B{{C}^{2}}=2\pi .2a.2a+2\pi {{\left( 2a \right)}^{2}}=16\pi {{a}^{2}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.