Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng

Câu hỏi số 251846:
Vận dụng

Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng \(\sqrt{3}\) và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:251846
Phương pháp giải

Diện tích toàn phần của hình nón \(S=\pi rl+\pi {{R}^{2}}\) trong đó \(R,l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.

Giải chi tiết

Gọi \(r,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy.

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(a\Rightarrow h=\frac{a\sqrt{3}}{2},r=\frac{a}{2}\).

Từ giả thiết, ta có \(\frac{1}{{{r}^{2}}}+\frac{1}{{{h}^{2}}}=\frac{1}{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{4}{{{a}^{2}}}+\frac{4}{3{{a}^{2}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow a=4=l\Rightarrow r=2\)

Vậy diện tích toàn phần của hình nón là \({{S}_{tp}}=\pi rl+\pi {{r}^{2}}=\pi .2.4+\pi {{.2}^{2}}=12\pi .\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn