Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Từ độ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) tìm các điểm \({{x}_{0}}\) mà tại đó \(g'\left( {{x}_{0}} \right)=0\)
+) Xác định các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\).
+) Lập BBT của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\)
Ta có: \(g'\left( x \right)=2f'\left( x \right)-2\left( x+1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-3 \\ & x=1 \\ & x=3 \\ \end{align} \right.\)
Với \(x<-3\) ta có: \(f'\left( x \right)<x+1\) suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\)
Bảng xét dấu của \({g}'\left( x \right)\)
Dựa vào bảng xét dấu, ta được \(\underset{\left( -\,3;3 \right)}{\mathop{\max }}\,g\left( x \right)=g\left( 1 \right).\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
