Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là

Câu hỏi số 251852:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.\,ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAB,\,\,SBC,\,\,SCD,\,\,SDA.\) Biết thể tích khối chóp \(S.\,MNPQ\) là \(V,\) khi đó thể tích của khối chóp \(S.\,ABCD\) là

A. \(\frac{27V}{4}.\)

B. \({{\left( \frac{9}{2} \right)}^{2}}V.\)

C. \(\frac{9V}{4}.\)

D. \(\frac{81V}{8}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251852

Phương pháp giải

Giải nhanh: Chọn trường hợp đặc biệt nhất là \(S.ABCD\) là chóp đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy bằng \(AB=a\)

Giải chi tiết

Giải nhanh: Chọn trường hợp đặc biệt nhất là \(S.ABCD\) là chóp đều có chiều cao \(h\) và cạnh đáy bằng \(AB=a\), khi đó \(S.MNPQ\) có chiều cao \(\frac{2h}{3}\) và cạnh đáy là \(MN=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

Suy ra \(\frac{{{V}_{S.ABCD}}}{{{V}_{S.MNPQ}}}=\frac{2}{3}.{{\left( \frac{\sqrt{2}}{3} \right)}^{2}}=\frac{4}{27}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.