Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 251920:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( 1;2;3 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x+y-4z+1=0\). Đường thẳng \(\left( d \right)\) qua điểm A, song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số đường thẳng \(\left( d \right)\).

\(\left\{ \begin{align} x=1+5t \\ y=2-6t \\ z=3+t \\ \end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{align} x=1-t \\ y=2+6t \\ z=3+t \\ \end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{align} x=1+3t \\ y=2+2t \\ z=3+t \\ \end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{align} x=t \\ y=2t \\ z=2+t \\ \end{align} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251920

Phương pháp giải

Giả sử đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục Oz tại điểm \(B\left( 0;0;b \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\)

Giải chi tiết

Giả sử đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục Oz tại điểm \(B\left( 0;0;b \right)\Rightarrow \overrightarrow{AB}\left( -1;-2;b-3 \right)\)

\(\begin{align} d//\left( P \right)\Leftrightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;1;-4 \right) \\ \Rightarrow -2-2-4\left( b-3 \right)=0\Leftrightarrow -4b+8=0\Leftrightarrow b=2\Rightarrow B\left( 0;0;2 \right) \\ \Rightarrow \overrightarrow{AB}\left( -1;-2;-1 \right)=-\left( 1;2;1 \right) \\ \end{align}\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.