Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Câu hỏi số 251921:

Nhận biết

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+4}}{x+2}\)

\(x=-2\) và \(y=-3\)

\(x=-2\) và \(y=3\)

\(y=3\) và \(x=2\)

D. \(y=-3,y=3\) và \(x=-2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251921

Phương pháp giải

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=a\).

Nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty ;\,\,\underset{x\to {{x}_{0}}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x={{x}_{0}}\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -2 \right\}\)

Ta có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=3;\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-3\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCN là \(y=3\) và \(y=-3\)

\(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\,\,\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có hai TCĐ là \(x=-2\).

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.