Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo

Câu hỏi số 251924:

Thông hiểu

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo thứ tự đó chúng lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) . Tính \(\frac{a}{s}\).

\(\frac{4}{9}\)

\(\frac{4}{3}\)

D. 9

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251924

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng quát của CSC \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)D\) và tính chất của CSN \({{u}_{n-1}}{{u}_{n+1}}=u_{n}^{2}\)

Giải chi tiết

a, b, c lần lượt là số thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là \(s\ne 0\) nên ta có \(\left\{ \begin{align} b=a+3s \\ c=a+7s \\ \end{align} \right.\)

a, b, c theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân với công bội khác 1 nên ta có

\(ac={{b}^{2}}\Leftrightarrow a\left( a+7s \right)={{\left( a+3s \right)}^{2}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}+7as={{a}^{2}}+6as+9{{s}^{2}}\Leftrightarrow 9{{s}^{2}}=as\Leftrightarrow 9s=a\Leftrightarrow \frac{a}{s}=9\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.