Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh

Câu hỏi số 251966:

Vận dụng

Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại ?

\(\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:251966

Phương pháp giải

Chia hai trường hợp :

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi.

Giải chi tiết

\(\left| \Omega \right|=C_{2n}^{3}\)

TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi. Có \(C_{n}^{2}.C_{n}^{1}\) cách.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi. Có \(C_{n}^{3}\) cách.

Gọi A là biến cố học sinh TWO không phải thi lại \(\Rightarrow \left| A \right|=C_{n}^{2}.C_{n}^{1}+C_{n}^{3}\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{C_{n}^{2}.C_{n}^{1}+C_{n}^{3}}{C_{2n}^{3}}\)

Đến đây chọn một giá trị bất kì của n rồi thay vào là nhanh nhất, chọn n = 10, ta tính được \(P\left( A \right)=\frac{1}{2}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.