Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 3x-2 \right)>\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\left( 22-5x

Câu hỏi số 252284:

Thông hiểu

Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 3x-2 \right)>\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{\left( 22-5x \right)}^{2}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Nhiều hơn 10 nghiệm

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252284

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Đưa về cùng cơ số.

\({{\log }_{a}}f\left( x \right)>{{\log }_{a}}g\left( x \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align}0<a<1 \\f\left( x \right)<g\left( x \right) \\\end{align} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}DK:x > \frac{3}{2},x \ne \frac{{22}}{5}\\{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > \frac{1}{2}{\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {3x - 2} \right)^2} > {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {3x - 2} \right)^2} < {\left( {22 - 5x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 16{x^2} - 208x + 480 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 10\\x < 3\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.