Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn

Câu hỏi số 252285:
Thông hiểu

Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{1}{C_{n}^{1}}-\frac{1}{C_{n+1}^{2}}=\frac{7}{6C_{n+4}^{1}}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:252285
Phương pháp giải

\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!\left( n-k \right)!}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}DK:n \ge 1\\\frac{1}{{C_n^1}} - \frac{1}{{C_{n + 1}^2}} = \frac{7}{{6C_{n + 4}^1}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{n} - \frac{1}{{\frac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{2!\left( {n - 1} \right)!}}}} = \frac{7}{{6\left( {n + 4} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{n} - \frac{2}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{7}{{6\left( {n + 4} \right)}}\\ \Leftrightarrow 6\left( {n + 1} \right)\left( {n + 4} \right) - 12\left( {n + 4} \right) = 7n\left( {n + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 6{n^2} + 30n + 24 - 12n - 48 = 7{n^2} + 7n\\ \Leftrightarrow {n^2} - 11n + 24 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\left( {tm} \right)\\n = 3\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn