Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|=m\) có 8 nghiệm phân biệt là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
\(\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|=m\Leftrightarrow \left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|=\frac{m}{4}\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|\) và đường thẳng \(y=\frac{m}{4}\)
\(\left| {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+12 \right|=m\Leftrightarrow \left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|=\frac{m}{4}\)
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|\) và đường thẳng \(y=\frac{m}{4}\)
Từ đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|\) có hình dạng như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng \(y=\frac{m}{4}\) cắt đồ thị hàm số \(y=\left| \frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 \right|\) tại 8 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow 0<\frac{m}{4}<1\Leftrightarrow 0<m<4\overset{m\in Z}{\mathop{\Rightarrow }}\,m\in \left\{ 1;2;3 \right\}\Rightarrow \sum{m}=6\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
