Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right);\,\,N\left( 3;1;-4 \right)\).

Câu hỏi số 252301:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-1;2 \right);\,\,N\left( 3;1;-4 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN?

\(x+y+3z+5=0\)

\(x+y+3z+1=0\)

\(x+y-3z-5=0\)

D. \(x+y-3z+5=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252301

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của MN và mặt phẳng vuông góc với MN tại trung điểm của MN.

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của MN ta có: \(I\left( 2;0;-1 \right)\)

\(\overrightarrow{MN}=\left( 2;2;-6 \right)=2\left( 1;1;-3 \right)\)

\(\Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của MN đi qua \(I\left( 2;0;-1 \right)\) và nhận vector \(\overrightarrow{n}=\left( 1;1;-3 \right)\) là 1 VTPT, do đó có phương trình : \(1\left( x-2 \right)+1\left( y-0 \right)-3\left( z+1 \right)=0\Leftrightarrow x+y-3z-5=0\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.