Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi

Câu hỏi số 252582:

Vận dụng cao

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng sau tăng 12% so với mỗi tháng trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe.

A. 11

B. 10

C. 12

D. 13

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:252582

Phương pháp giải

Áp dụng công thức $T=A(1+r)^n$

Tìm công thức tổng quát tính lương của anh A sau năm thứ n là $T_n$

Số tiền anh A có được sau n năm là:$T = {T_2} + {T_3} + \ldots + {T_n}$

Giải chi tiết

Lương năm đầu tiên anh A nhận được là: $\mathrm{T}_1=10.12=120 \text { triệu đồng }$

Phần lương tăng của anh A sau năm thứ 2 là: $T_2=120(1+12%)-120= 120.12%$ triệu đồng

Phần lương của anh A sau năm thứ 3 là: $T_3=120(1+12 \%)^2-120(1+12 \%)^1 =120(1+12 \%) .12 \%$ triệu đồng

Phần lương của anh A sau năm thứ n là: $T_n=120(1+12 \%)^{n-2} .12%$ triệu đồng

Số tiền anh A có được sau n năm là:

$\begin{array}{l}T = {T_2} + {T_3} + \ldots + {T_n} = 120.12\% \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + (1 + 12\% )}\\{ + {{(1 + 12\% )}^2} + \ldots + {{(1 + 12\% )}^{n - 2}}}\end{array}} \right]\\ = 120.12\% \cdot \frac{{{{(1 + 12\% )}^{n - 1}} - 1}}{{(1 + 12\% ) - 1}}\\ = 120\left[ {{{(1 + 12\% )}^{n - 1}} - 1} \right]\end{array}$

Để đủ tiền mua xe thì

$\begin{array}{l}120\left[ {{{(1 + 12\% )}^{n - 1}} - 1} \right] \ge 68\% .500\\ \Leftrightarrow {(1 + 12\% )^{n - 1}} \ge \frac{{23}}{6}\\ \Leftrightarrow n - 1 \ge {\log _{1 + 12\% }}\frac{{23}}{6}\\ \Leftrightarrow n \ge 12,8.\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.