Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường tròn (O; 1cm) cắt OA tại M, cắt OB tại N.

a) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB.

b) Xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm M nằm ngoài đường tròn đó.

c) Đường tròn nói trong câu b cắt (O; 1cm) tại C và D. Hãy so sánh tổng BC + CO với BM.

Câu 252842: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường tròn (O; 1cm) cắt OA tại M, cắt OB tại N.

a) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB.

b) Xác định trên đoạn thẳng AB một điểm là tâm của một đường tròn bán kính 2cm đi qua O sao cho điểm N nằm trong đường tròn đó còn điểm M nằm ngoài đường tròn đó.

c) Đường tròn nói trong câu b cắt (O; 1cm) tại C và D. Hãy so sánh tổng BC + CO với BM.

A. BC + CO > BM

B. BC + CO = BM

C. BC + CO < BM

D. Không so sánh được

Câu hỏi : 252842

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất một điểm thuộc đường tròn, công thức cộng đoạn thẳng.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

a) Vì O là trung điểm của AB \(\Rightarrow OA=OB=\frac{AB}{2}=4:2=2cm.\)

Điểm M, N nằm trên đường tròn \(\left( O;1cm \right)\) nên \(OM=ON=1cm.\)

Điểm M nằm giữa O và A và \(OM=\frac{OA}{2}\) nên M là trung điểm của OA.

Điểm N nằm giữa O và B và \(ON=\frac{OB}{2}\) nên N là trung điểm của OB.

b) Đường tròn có bán kính 2cm và đi qua O nên tâm của nó phải cách O là 2cm. Mặt khác, tâm phải nằm trên đoạn thẳng AB nên chỉ có thể chọn A hoặc B làm tâm (vì \(OA=OB=2cm\)).

Mặt khác, N nằm trong đường tròn đó và điểm M nằm ngoài đường tròn đó thì phải chọn điểm B làm tâm.

c) Ta có: \(C\in \left( B;\ 2cm \right)\Rightarrow BC=2cm;\ \ O\in \left( B;\ 2cm \right)\Rightarrow BO=2cm.\)

\(\begin{array}{l}
C \in \left( {O;\;1cm} \right) \Rightarrow CO = 1cm.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BC + CO = 2 + 1 = 3cm\\BM = BO + OM = 2 + 1 = 3cm\end{array} \right. \Rightarrow BC + CO = BM.\end{array}\)

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.