\({}_{11}^{24}Na\) là đồng vị phóng xạ β- với chu kì bán rã T và biến đổi thành

Câu hỏi số 253137:

Vận dụng

\({}_{11}^{24}Na\) là đồng vị phóng xạ β^- với chu kì bán rã T và biến đổi thành \({}_{12}^{24}Mg\). Lúc ban đầu (t = 0) có một mẫu \({}_{11}^{24}Na\) nguyên chất. Ở thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \({}_{12}^{24}Mg\) tạo thành và số hạt nhân \({}_{11}^{24}Na\) còn lại trong mẫu là 1/3. Ở thời điểm t₂ = t₁ + 2T, tỉ số nói trên bằng

A. 15

B. 7/12

C. 2/3

D. 13/3

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253137

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại và bị phân rã lần lượt là: \(N(t) = {N_0}{.2^{ - {t \over T}}};\Delta N(t) = {N_0} - N(t) = {N_0}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right)\)

Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã.

Giải chi tiết

+ Tại thời điểm t₁: \({{{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}} \right)} \over {{N_0}{{.2}^{ - {{{t_1}} \over T}}}}} = {1 \over 3} \Leftrightarrow {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}}} = {1 \over 3} \Rightarrow {2^{ - {{{t_1}} \over T}}} = {3 \over 4}\)

+ Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T : \({{{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{{t_2}} \over T}}}} \right)} \over {{N_0}{{.2}^{ - {{{t_2}} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1} + 2T} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1} + 2T} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - {{2T} \over T}}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - {{2T} \over T}}}}} = {{1 - {2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - 2}}} \over {{2^{ - {{{t_1}} \over T}}}{{.2}^{ - 2}}}} = {{1 - {3 \over 4}.{1 \over 4}} \over {{3 \over 4}.{1 \over 4}}} = {{13} \over 3}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.