Đặt điện áp u =\(200\sqrt 2 \cos \omega t\)(V) ( ω thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 253759:

Vận dụng cao

Đặt điện áp u =\(200\sqrt 2 \cos \omega t\)(V) ( ω thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR²< 2L. Điện áp hiệu dụng giữa hai bàn tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn càm lần lượt là U_C và U_L phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng với các đường U_C, U_L. Giá trị của U_M trong đồ thị gần nhất vơi giá trị nào sau đây

A. 165 V

B. 231 V

C. 125 V

D. 23 V

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:253759

Phương pháp giải

từ đồ thị và sử dụng các công thức về điều kiện cực đại khi ω biến thiên

Giải chi tiết

Khi ω biến thiên:

\(\eqalign{
& {U_{L\max }} = {{2UL} \over {R.\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _L} = {1 \over C}.\sqrt {{2 \over {2{L \over C} - {R^2}}}} \cr
& {U_{C\max }} = {{2UL} \over {R.\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _C} = {1 \over L}.\sqrt {{{2{L \over C} - {R^2}} \over 2}} \cr
& {U_{L\max }} = {U_{C\max }};{\omega _L}.{\omega _C} = {1 \over {LC}} = \omega _R^2 \Rightarrow \omega {}_C < {\omega _R} < {\omega _L} \cr} \)

Từ đồ thị ta nhận thấy

Khi ω² = 0 thì Z_C =∞ => I= 0A; U_L =0V

Khi ω² =ω_L² thì U_Lmax .

Khi ω² = ∞ thì Z_L = ∞; U_L = U_AB

Tương tự với U_C

Mặt khác giá trị ω để U_L = U_AB nhỏ hơn giá trị ω để U_Lmax \(\sqrt 2 \) lần

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{\omega _L} = 2{\omega _C} \hfill \cr
{\omega _L}.{\omega _C} = {1 \over {LC}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{\omega _C^2} \over {\omega _L^2}} = {1 \over 4} \Rightarrow {U_{L\max }} = {U_{C\max }} = {U \over {\sqrt {1 - {{\omega _C^2} \over {\omega _L^2}}} }} = {{U.2} \over {\sqrt 3 }} = {{200.2} \over {\sqrt 3 }} = 230,94V \approx 231V\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.