Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f}'\left( x

Câu hỏi số 254577:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=2x+1\) và \(f\left( 1 \right)=5\). Phương trình \(f\left( x \right)=5\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\). Tính tổng \(S={{\log }_{2}}\left| {{x}_{1}} \right|+{{\log }_{2}}\left| {{x}_{2}} \right|\).

\(S=1.\)

\(S=2\)

\(S=0.\)

\(S=4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254577

Phương pháp giải

\(f\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{f'\left( x \right)dx}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\left( {2x + 1} \right)dx} = {x^2} + x + C\\f\left( 1 \right) = 2 + C = 5 \Rightarrow C = 3 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} + x + 3\\ \Rightarrow f\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow {x^2} + x + 3 = 5\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow S = {\log _2}\left| {{x_1}} \right| + {\log _2}\left| {{x_2}} \right| = {\log _2}1 + {\log _2}2 = 1\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.