Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \sqrt{x}-m\text{ khi }x\ge 0 \\

Câu hỏi số 254576:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} \sqrt{x}-m\text{ khi }x\ge 0 \\ mx+1\text{ khi }x<0 \\ \end{align} \right.\). Tìm tất cả các giá trị của m để \(f\left( x \right)\) liên tục trên R.

\(m=1.\)

\(m=0.\)

\(m=-1.\)

D. \(m=-2.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254576

Phương pháp giải

Để hàm số liên tục tại \(x=0\Rightarrow \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right).\)

Giải chi tiết

Ta tìm điều kiện để hàm số liên tục tại \(x=0\).

Ta có: \(\left\{ \begin{align} \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{x}-m \right)=-m=f\left( 0 \right) \\ \underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( mx+1 \right)=1 \\ \end{align} \right.\)

Để hàm số liên tục tại \(x=0\Rightarrow \underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)\Leftrightarrow m=-1\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.