Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện, điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và điện AN vào dao động ký điện tử ta thu được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp theo thời gian như hình vẽ. Biết cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 3A. Tổng điện trở thuần của mạch điện bằng:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng giản đồ vecto và kĩ năng đọc đồ thị
+ Viết phương trình của uAB:
Từ đồ thị ta thấy: \({U_{0AB}} = 100\sqrt 6 V\)
Biểu diễn thời điểm ban đầu t = 0 trên đường tròn lượng giác:
=> Pha ban đầu của uAB là: φAB = - π/6 (rad)
=> Phương trình của uAB: \({u_{AB}} = 100\sqrt 6 c{\rm{os}}\left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right)V\)
+ Từ đồ thị ta có phương trình của các điện áp:
\(\left\{ \matrix{
{u_{AB}} = 100\sqrt 6 c{\rm{os}}\left( {\omega t - {\pi \over 6}} \right)V \hfill \cr
{u_{AN}} = 2Uc{\rm{os}}\left( {\omega t - {\pi \over 3}} \right)V \hfill \cr
{u_{AM}} = 2Uc{\rm{os}}\left( {\omega t + {\pi \over 3}} \right)V \hfill \cr} \right.\)
+ \({U_{AN}} = {U_{AN}} \Rightarrow {r^2} + Z_L^2 = {r^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\left( * \right)\)
+ \(\overrightarrow {{U_{AM}}} \bot \overrightarrow {{U_{AB}}} \Rightarrow \tan {\varphi _{AM}}\tan {\varphi _{AB}} = - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over r}.{{{Z_L} - {Z_C}} \over {r + R}} = - 1 \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over r}.{{ - {Z_L}} \over {r + R}} = - 1 \Rightarrow r\left( {R + r} \right) = Z_L^2\left( {**} \right)\)
+ UAN = UAM; ZC = 2ZL. Ta có giản đồ vecto:
Từ giản đồ vecto ta có: \(\tan {\pi \over 3} = {{{Z_L}} \over r} \Leftrightarrow {{{Z_L}} \over r} = \sqrt 3 \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 3 r\left( {***} \right)\)
Từ (*); (**); (***) ta có:
\(\left\{ \matrix{
{Z_C} = 2{Z_L} \hfill \cr
r\left( {R + r} \right) = Z_L^2 \hfill \cr
{Z_L} = r\sqrt 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow r + R = {{Z_L^2} \over r} = 3r\)
+ Tổng trở:
\(\eqalign{
& Z = {{{U_{AB}}} \over I} = {{100\sqrt 3 } \over 3} = {{100} \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow {Z^2} = {\left( {R + r} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {{10000} \over 3} \cr
& \Leftrightarrow {\left( {3r} \right)^2} + Z_L^2 = {{10000} \over 3} \Leftrightarrow 9{r^2} + 3{r^2} = {{10000} \over 3} \Rightarrow r = {{50} \over 3}\Omega \cr
& \Rightarrow r + R = 3r = 3.{{50} \over 3} = 50\Omega \cr} \)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
