1. Rút gọn các biểu thức: \(A=10-\sqrt{9}\) \(B=\sqrt{4x}+\sqrt{x}-\sqrt{9x}\) 2. Giải hệ

Câu hỏi số 254870:

Vận dụng

1. Rút gọn các biểu thức: \(A=10-\sqrt{9}\) \(B=\sqrt{4x}+\sqrt{x}-\sqrt{9x}\)

2. Giải hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right.\)

3. Tìm các giá trị của a để hàm số \(y=ax+6\) đi qua điểm \(M\left( 1;2 \right)\)

A. 1) \(A=8; B=0\) 2) \(\left( 2;1 \right)\)

3) \(a=14\)

B. 1) \(A=7; B=0\) 2) \(\left( 2;1 \right)\)

3) \(a=-4\)

C. 1) \(A=7; B=12\) 2) \(\left( 1;1 \right)\)

3) \(a=-4\)

D. 1) \(A=8; B=0\) 2) \(\left( 2;2 \right)\)

3) \(a=-5\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:254870

Phương pháp giải

+) Sử dụng các công thức khai phương: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|\sqrt{B}=\left\{ \begin{align} & A\sqrt{B}\ \ khi\ \ \ A\ge 0 \\ & -A\sqrt{B}\ \ khi\ \ A

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

+) Điểm \(M\left( {{x}_{0}};\ {{y}_{0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=ax+b\ \ \left( a\ne 0 \right)\Leftrightarrow {{y}_{0}}=a{{x}_{0}}+b.\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

Giải chi tiết

1. Rút gọn các biểu thức:

\(\begin{array}{l}
A = 10 - \sqrt 9 = 10 - \sqrt {{3^2}} = 10 - 3 = 7\\
B = \sqrt {4x} + \sqrt x - \sqrt {9x} = \sqrt {{2^2}x} + \sqrt x - \sqrt {{3^2}x} \\
\,\,\,\,\, = 2\sqrt x + \sqrt x - 3\sqrt x = \sqrt x \left( {2 + 1 - 3} \right) = 0\\
2.\;\;\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 1\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 4\\
x + y = 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3 - x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 3 - 2 = 1
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( x;y \right)=\left( 2;1 \right)\)

3. Vì điểm \(M\left( 1;2 \right)\) thuộc đồ thị hàm số\(y=ax+6\) nên ta có: \(2=a.1+6\Leftrightarrow a=-4\)

Vậy \(a=-4\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link