Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

Câu hỏi số 255230:

Thông hiểu

A. \(y=\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x}\)

B. \(y=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}\)

C. \(y={{x}^{2}}+x+1\)

D. \(y=x+\sqrt{{{x}^{2}}+1}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255230

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y=a\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=a.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(+)\ \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}{\frac{1}{x}}=\infty \Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x}\) không có tiệm cận ngang \(+)\ \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)=\infty \Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y={{x}^{2}}+x+1\) không có tiệm cận ngang. \(+)\ \underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{\left| x \right|}\left( 1+\sqrt{1+\frac{1}{x}} \right)=0\Rightarrow \) đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y=0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.