Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -2;\ 0 \right]\) là:

Câu hỏi số 255244:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x{{e}^{x}}\) trên đoạn \(\left[ -2;\ 0 \right]\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:255244
Phương pháp giải

Để tìm GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left[ a;\ b \right]\) ta làm các bước sau:

+) Giải phương trình \(y'=0\) tìm các giá trị \({{x}_{i}}\).

+) Tính các giá trị \(y\left( a \right);\ \ y\left( {{x}_{i}} \right);\ y\left( b \right).\)

+) So sánh các giá trị vừa tính, chọn GTNN của hàm số và kết luận. 

Giải chi tiết

Ta có: \(y'={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow {{e}^{x}}+x{{e}^{x}}=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1.\) \(\begin{align} & \Rightarrow y\left( -2 \right)=-\frac{2}{{{e}^{2}}};\ \ y\left( -1 \right)=-\frac{1}{e};\ \ y\left( 0 \right)=0. \\ & \Rightarrow \underset{\left[ -2;\ 0 \right]}{\mathop{Min}}\,y=-\frac{1}{e}\ \ khi\ \ \ x=-1. \\ \end{align}\)


Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com