Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{1+{{\log }_{2}}x}+\sqrt[3]{{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)}\) là:

Câu hỏi số 255245:

Thông hiểu

A. \(\left( 0;\ 1 \right)\)

B. \(\left[ \frac{1}{2};1 \right)\)

C. \(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\)

D. \(\left( \frac{1}{2};\ 1 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255245

Phương pháp giải

+) Hàm số \(\sqrt{f\left( x \right)}\) xác định \(\Leftrightarrow f\left( x \right)\ge 0.\)

+) Hàm số \({{\log }_{a}}f\left( x \right)\) xác định \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 0<a\ne 1 \\ & f\left( x \right)>0 \\ \end{align} \right..\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y=\sqrt{1+{{\log }_{2}}x}+\sqrt[3]{{{\log }_{2}}\left( 1-x \right)}\) xác định \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
1 - x > 0\\
1 + {\log _2}x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < 1\\
{\log _2}2x \ge 0
\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < x < 1\\
2x \ge 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 < x < 1\\
x \ge \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x < 1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.