Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x₁ = 4cos(4t +$\frac{\pi }{3}$) cm và x₂ = 4$\sqrt 2 $cos(4t +$\frac{\pi }{{12}}$) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

Câu 255689: Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x₁ = 4cos(4t +$\frac{\pi }{3}$) cm và x₂ = 4$\sqrt 2 $cos(4t +$\frac{\pi }{{12}}$) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

A. 4cm

B. 6cm

C. 8cm

D. ( 4$\sqrt 2 $- 4)cm

Câu hỏi : 255689

Quảng cáo

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

(Xem hình vẽ 2 véctơ biểu diễn 2 dao động thảnh phần )

Vì 2 dao động thành phần cùng tần số góc nên trong quá trình các

Véc tơ quay tròn đều thì tam giác OA₁A₂ có độ lớn không đổi.

Độ lệch pha giữa 2 dao động thành phần : $\frac{\pi }{3}$-$\frac{\pi }{{12}}$=$\frac{\pi }{4}$

Cạnh OA₁= 4cm ,OA₂= 4$\sqrt 2 $cm , và góc A₁OA₂=p/4

Dễ thấy góc OA₁A₂= p/2 và tam giác OA₁A₂ vuông cân tại A₁.

Suy ra đoạn OA₁=A₁A₂= 4cm (không đổi trong quá trình dao động)

A₁A₂ là khoảng cách giữa 2 vật .

Khi đoạn A₁A₂ song song với x’0x thi lúc đó khoảng cách giữa hai vật chiếu

xuống trục x’ox là lớn nhất và bằng 4cm .Chọn A.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.