Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương

Câu hỏi số 255691:

Vận dụng

Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x₁ = 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) và x₂ =3$\sqrt 3 $cos$\frac{{2\pi }}{3}$t (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ của dao động tổng hợp là:

A. ± 5,79 cm.

B. ± 5,19cm.

C. ± 6 cm.

D. ± 3 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:255691

Giải chi tiết

Phương trình dao động tổng hợp

$x = 6cos(\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6})(cm);3cos(\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}) = 3sin(\frac{{2\pi }}{3}t)$

${x_1} = {x_2} \Rightarrow 3cos(\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{2}) = 3\sqrt 3 cos\frac{{2\pi }}{3}t$

$ \Rightarrow tan\frac{{2\pi }}{3}t = \sqrt 3 = tan\frac{\pi }{3} \Rightarrow \frac{{2\pi }}{3}t = \frac{\pi }{3} + k\pi \Rightarrow t = \frac{1}{2} + \frac{{3k}}{2}$

$x = 6cos(\frac{{2\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6}) = x = 6cos[\frac{{2\pi }}{3}(\frac{1}{2} + \frac{{3k}}{2}) - \frac{\pi }{6}]$

$ \Rightarrow x = 6cos(k\pi + \frac{\pi }{6}) = \pm 3\sqrt 3 cm = \pm 5,19cm$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.