Mạch xoay chiều mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R =\(150\sqrt 3 \)

Câu hỏi số 256042:

Vận dụng

Mạch xoay chiều mắc nối tiếp cuộn dây thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R =\(150\sqrt 3 \) Ω và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = U₀cos(2πft). Điện dung C và tần số ƒ có thẻ thay đổi được. Khi giữ nguyên C và thay đổi ƒ đến ƒ₁ =25Hz hoặc ƒ₂= 100Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Trong các nhận xét sau đây, nhận xét nào là đúng về đặc điểm của mạch khi thay đổi các thông số của mạch?

A. Cảm kháng của cuộn dây khi ƒ =ƒ₂ la 150Ω

B. Hệ số công suất của mạch khi ƒ= ƒ₁ hoặc ƒ=ƒ₂ luôn bằng nhau, không phụ thuộc giá trị của C

C. Với ƒ=ƒ₁khi thay đổi C đến giá trị C= \[\frac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}\]

(F) thì cường độ dòng điện hiệu dụng sẽ lớn nhất.

D. Nếu không thay đổi C thì công suất của mạch sẽ đạt cực đại khi ƒ= 50Hz

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256042

Phương pháp giải

áp dụng các công thức khi biến đổi f trong mạch xoay chiều nối tiếp

Giải chi tiết

Khi f biến thiên qua hai giá trị 25Hz và 100Hz thì mạch có cùng cường độ dòng điện I, tức là:

\(\begin{gathered}
\frac{U}{{{Z_1}}} = \frac{U}{{{Z_2}}} \Leftrightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \hfill \\
= > \left| {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right| = \left| {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right| \hfill \\
{f_1} < {f_2} = > {Z_{L1}} < {Z_{L2}};{Z_{{C_1}}} > {Z_{C2}} \hfill \\
= > {Z_{L1}} < {Z_{C1}};{Z_{L2}} > {Z_{C2}} \hfill \\
= > {Z_{L1}} - {Z_{C1}} = - ({Z_{L2}} - {Z_{C2}}) \hfill \\
\Leftrightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{C1}} + {Z_{C2}} \hfill \\
\Leftrightarrow L.({\omega _1} + {\omega _2}) = \frac{1}{C}.(\frac{1}{{{\omega _1}}} + \frac{1}{{{\omega _2}}}) \hfill \\
= > {\omega _1}.{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} = \omega _0^2 \hfill \\
= > {f_1}.{f_2} = f_0^2 = > {f_0} = 50Hz \hfill \\
\end{gathered} \)

Vậy khí f = 50Hz thì trong mạch xảy ra cộng hưởng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.