Tìm m để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) có 8 nghiệm thực phân
Tìm m để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) có 8 nghiệm thực phân biệt :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\)
Lập BBT của đồ thị hàm số \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) và kết luận.
ĐK: \(m>0\).
Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|\) và đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\)
Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) có TXĐ: \(D=R\).
\(y'=4{{x}^{3}}-10x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=0\Rightarrow y=4 \\ x=\pm \frac{\sqrt{10}}{2}\Rightarrow y=-\frac{9}{4} \\ \end{align} \right.\)
BBT:
Từ đó ta suy ra được BBT của đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|\) như sau:
Do đó để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\) có 8 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng \(y={{\log }_{2}}m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|\) tại 8 điểm phân biệt.
\(\Leftrightarrow \) \(0<{{\log }_{2}}m<\frac{9}{4}\Leftrightarrow 1<m<\sqrt[4]{{{2}^{9}}}\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
