Theo Bohr, trong nguyên tử hiđro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng

Câu hỏi số 256810:

Vận dụng

Theo Bohr, trong nguyên tử hiđro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I₁, khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I₂. Tỉ số I₁/I₂ là.

A. 1/4

B. 1/8

C. 4

D. 8

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256810

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa dòng điện, công thức tính lực Cu lông, lực hướng tâm.

Giải chi tiết

Trong nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton và 1 electron chuyển động quanh hạt nhân, lực điện đóng vai trò lực hướng tâm. Ta có:

\(\begin{gathered}
F = \frac{{k.\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{m.{v^2}}}{r} \hfill \\
= > v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} \hfill \\
\end{gathered} \)

Mặt khác, dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

\(I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \frac{{n.e}}{t}\)

Với hạt electron, chuyển động tron đều quanh hạt nhân với tốc độ v. điện lượng chuyển qua trong 1 giây tỉ lệ với số lượt e chuyển động 1 vòng quanh hạt nhân.

=>\(I = \frac{{n.e}}{t} = f.e = \frac{1}{T}.e = \frac{1}{{\frac{s}{v}}}.e = \frac{v}{s}.e = \frac{v}{{2\pi r}}.e = \frac{1}{{2\pi r}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} .e\)

Các quỹ đạo K, L, M, N ứng với các số thứ tự : n =1,2,3,4. Mà bán kính quỹ đạo được xác định là :

\({r_n} = {n^2}.{R_0}\)

Thay các giá trị với quỹ đạo L và quỹ đạo N vào biểu thức, lập tỉ số ta tìm được tỉ số:

\(\begin{gathered}
{I_1} = \frac{1}{{2\pi {{.2}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.2}^2}.{R_0}}}} .e \hfill \\
{I_2} = \frac{1}{{2\pi {{.4}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m{{.4}^2}.{R_0}}}} .e \hfill \\
= > \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{{4^2}.\sqrt {{4^2}} }}{{{2^2}.\sqrt {{2^2}} }} = 8 \hfill \\
\end{gathered} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.