Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng

Câu hỏi số 256193:

Vận dụng

Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s. Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tần số 5 Hz. Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ). Mốc tính thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π² ≈ 10. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn

A. 5 N và hướng lên.

B. 4 N và hướng xuống.

C. 4 N và hướng lên.

D. 5 N và hướng xuống.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:256193

Giải chi tiết

Đáp án B.

+ Chọn gốc tọa độ tại vị trí I của vật chuyển động tròn, chiều dương hướng xuống.

phương trình dao động của B và của hình chiếu A lên trục Ox là:

\(\left\{ \matrix{
{{\rm{x}}_{\rm{A}}} = 8\cos \left( {10\pi {\rm{t}}} \right) \hfill \cr
{{\rm{x}}_{\rm{B}}} = 1 + 10\cos \left( {10\pi {\rm{t}}} \right) \hfill \cr} \right.\)

+ Khi A và B đi ngang qua nhau thì

\({{\rm{x}}_{\rm{B}}}{\rm{ - }}{{\rm{x}}_{\rm{A}}} = 0 \leftrightarrow \cos \left( {5\pi {\rm{t}}} \right) = - {1 \over 2} \to \left[ \matrix{
10\pi {\rm{t = }}{{2\pi } \over 3} + 2{\rm{k}}\pi \hfill \cr
10\pi {\rm{t = - }}{{2\pi } \over 3} + 2{\rm{k}}\pi \hfill \cr} \right. \leftrightarrow \left[ \matrix{
{\rm{t = }}{1 \over {15}} + 0,2{\rm{k}} \hfill \cr
{\rm{t = - }}{1 \over {15}} + 0,2{\rm{k}} \hfill \cr} \right.\)

Thời điểm A, B đi qua nhau lần thứ 5 ứng với \({\rm{t = }}{7 \over {15}}{\rm{s}}{\rm{.}}\)

+ Khi đó lực đàn hồi của lò xo \({\rm{F = - m}}{\varpi ^2}{\rm{x = - 0,1}}{\rm{.}}{\left( {10\pi } \right)^2}.\left[ {0,01 + 0,1\cos \left( {10\pi {7 \over {15}}} \right)} \right] = + 4{\rm{N}}{\rm{.}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.