Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \(\cos 2x+\cos x=0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( -\pi ;\ \pi 

Câu hỏi số 257196:
Thông hiểu

Phương trình \(\cos 2x+\cos x=0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( -\pi ;\ \pi  \right)?\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:257196
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai góc bù nhau \(\cos x=\cos \left( \pi -x \right)\).

Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos 2x + \cos x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x =  - \cos x = \cos \left( {\pi  - x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \pi  - x + k2\pi \\2x =  - \pi  + x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x =  - \pi  + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\left( {k \in Z} \right)\\ - \pi  < \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3} < \pi  \Leftrightarrow  - 2 < k < 1 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\}\end{array}\)

Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc \(\left( -\pi ;\pi  \right)\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn