Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số

Câu hỏi số 257197:

Thông hiểu

Đường cong bên là đồ thị của một trong bốn hàm số đã cho sau đây. Hỏi đó là hàm số nào?

\(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\)

\(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1\)

\(y={{x}^{3}}-3x-1\)

D. \(y=-{{x}^{2}}-3x-1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257197

Phương pháp giải

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\)

Dựa vào \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y\Rightarrow \) dấu của a.

Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung \(\Rightarrow c\).

Dựa vào số điểm cực trị suy ra đáp án.

Giải chi tiết

Đồ thị có hình dáng hàm đa thức bậc ba \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow \)Loại B và D.

Đáp án A: \(y'=3{{x}^{2}}+6x=0\Rightarrow \left[ \begin{align} x=0 \\ x=-2 \\ \end{align} \right.\)

Đáp án C: \(y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=1 \\ x=-1 \\ \end{align} \right.\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 \(\Rightarrow \) Loại đáp án C.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.