Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{-3}\) và mặt phẳn

Câu hỏi số 257202:

Thông hiểu

Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z-1}{-3}\) và mặt phẳn \(\left( P \right):\,\,3x-3y+2z+1=0\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

d song song với (P).

d nằm trong (P)

d cắt và không vuông góc với (P)

D. d vuông góc với (P)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257202

Phương pháp giải

Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector \({{\overrightarrow{u}}_{d}}\) và \({{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\).

Giải chi tiết

Ta có \({{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 1;-1;-3 \right);\,\,{{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 3;-3;2 \right)\), có \(1.3-1.\left( -3 \right)-3.2=0\Rightarrow {{\overrightarrow{u}}_{d}}\bot {{\overrightarrow{n}}_{\left( P \right)}}\).

\(\Rightarrow d//\left( P \right)\) hoặc \(d\subset \left( P \right)\).

Lấy \(M\left( -1;0;1 \right)\in d\) ta thấy \(M\in \left( P \right)\Rightarrow d\subset \left( P \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.