Cho \({{\log }_{b}}\left( a+1 \right)>0\), khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 257203:

Thông hiểu

\(\left( b-1 \right)a>0\)

\(a+b<1\)

\(a+b>1\)

D. \(a\left( b+1 \right)>0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257203

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

ĐK: \(0<b\ne 1;\,\,a>-1\)

\({\log _b}\left( {a + 1} \right) > 0 = {\log _b}1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b > 1\\a + 1 > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < b < 1\\a + 1 < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b > 1\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < b < 1\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}b - 1 > 0\\a > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}b - 1 < 0\\a < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow a\left( {b - 1} \right) > 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.