Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện

Câu hỏi số 257313:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch điện (AB) gồm các đoạn (AM) nối tiếp với (MN) nối tiếp đoạn (NB). Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, đoạn (MN) có cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và độ tự cảm L, đoạn (NB) có tụ điện C. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ. Giá trị của U là

A. \(120\sqrt5 V\).

B. \(24\sqrt5 V\).

C. \(24\sqrt{10} V\).

D. \(120\sqrt{10} V\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257313

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện vuông pha của U_AN và U_MB vuông pha nhau

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có U_0AN=U_0MB=60V và u của hai đoạn mạch vuông pha nhau.

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
\left| {\tan {\varphi _{AN}}} \right| = {{{U_L}} \over {2{U_R}}} \hfill \cr
\left| {\tan {\varphi _{MB}}} \right| = {{{U_C} - {U_L}} \over {{U_R}}} \hfill \cr} \right.\)

=>\({{{U_L}} \over {2{U_R}}}.{{{U_C} - {U_L}} \over {{U_R}}} = 1 \to {U_C} - {U_L} = {{2.U_R^2} \over {{U_L}}}(1)\)

Mặt khác:

\(\left\{ \matrix{
{(30\sqrt 2 )^2} = {(2U_R^.)^2} + {({U_L})^2}(2) \hfill \cr
{(30\sqrt 2 )^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}(3) \hfill \cr} \right.\)

Giải (1),(2),(3) =>\({U_L} = {U_R} = 6\sqrt {10} (V) \to \left| {{U_L} - {U_C}} \right| = 12\sqrt {10} (V)\)

=> \(U = \sqrt {{{(2{U_R})}^2} + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = 24\sqrt 5 (V)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.