Chóp S.ABCD, \(SA\bot \left( ABCD \right);\,\,SA=a\sqrt{2}\) ; ABCD là hình vuông \(AB=a\). Tính \(d\left(
Chóp S.ABCD, \(SA\bot \left( ABCD \right);\,\,SA=a\sqrt{2}\) ; ABCD là hình vuông \(AB=a\). Tính \(d\left( SB;AC \right)\) ?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
* Bước 1 : Qua B vẽ d // AC
\(d\cap AD=I\Rightarrow \left( SIB \right)\) chứa SB và song song với AC.
* Bước 2 : \(A\in AC;\,\,d\left( SB;AC \right)=d\left( A;\left( SIB \right) \right)\)
+ Vẽ \(AE\bot IB;\,\,AH\bot SE\)
\(\Rightarrow AH\bot \left( SIB \right)\Rightarrow d\left( A;\left( SIB \right) \right)=AH\)
+ Chứng minh \(AH\bot \left( SIB \right)\)
+ Tính AH : Tứ giác ACBI là hình bình hành \(\Rightarrow AI=BC=a\)
\(\begin{align}\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{E}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{I}^{2}}}+\frac{1}{A{{B}^{2}}}=\frac{1}{2{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}} \\ \Rightarrow A{{H}^{2}}=\frac{2{{a}^{2}}}{5}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{a\sqrt{10}}{5} \\ \end{align}\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
