Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=2a,\,\,SA=2a\sqrt{3}\). M là trung
Chóp S.ABC, \(SA\bot \left( ABC \right),\,\,\Delta ABC\) vuông cân tại B, \(AB=2a,\,\,SA=2a\sqrt{3}\). M là trung điểm của AB. (P) qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Tính \(d\left( SN;AB \right)\) ?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
* Qua M vẽ MN // BC, \(N\in AC\Rightarrow \left( P \right)\equiv \left( SMN \right)\).
* Bước 1: Qua N vẽ d // AB, \(d\cap BC=I.\) Ta có (SNI) chứa SN và song song với AB.
* Bước 2: \(A\in AB\). Ta có : \(d\left( SN;AB \right)=d\left( A;\left( SNI \right) \right)\).
* Vẽ \(AE\bot NI,AH\bot SE\Rightarrow AH\bot \left( SNI \right)\)
\(\Rightarrow d\left( A;\left( SNI \right) \right)=AH\).
* Lưu ý: \(\Delta ANI\) có NI // AB \(\Rightarrow \widehat{ANI}={{180}^{0}}-\widehat{BAC}={{120}^{0}}\)
\(\Rightarrow \Delta ANI\) tù \(\Rightarrow \) chân đường cao ra ngoài NI.
+ Tính AH: Tứ giác ABIE có 3 góc vuông là hình chữ nhật \(\Rightarrow AE=IB=a\).
+ \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{S{{A}^{2}}}+\frac{1}{A{{E}^{2}}}=\frac{1}{12{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}=\frac{13}{12{{a}^{2}}}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{13}}\).
Chọn đáp án D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
