Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình vuông, \(\Delta A'AC\) vuông cân, \(A'C = a\). Tính
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’, ABCD là hình vuông, \(\Delta A'AC\) vuông cân, \(A'C = a\). Tính \(d\left( A;\left( BCD' \right) \right)\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Ta có: AD // BC \(\Rightarrow AD//\left( D'BC \right)\).
\(\Rightarrow d\left( A;\left( BCD' \right) \right)=d\left( D;\left( D'BC \right) \right)\).
* Vẽ \(DH\bot D'C\overset{Mau\,2}{\mathop{\Rightarrow }}\,DH\bot \left( D'BC \right)\)
* Chứng minh \(DH\bot \left( D'BC \right)\).
* Tính DH :
+ Tam giác vuông A’AC vuông cân tại A
\(\Rightarrow AA{{'}^{2}}+A{{C}^{2}}=2AA'={{a}^{2}}\Rightarrow AA'=\frac{a}{\sqrt{2}}\)
+ Tam giác vuông ABC vuông cân tại B \(\Rightarrow A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=2A{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}\)
\(\Rightarrow 2A{{B}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{2}\Rightarrow AB=CD=\frac{a}{2}\)
+ Tam giác vuông D’DC : \(\frac{1}{D{{H}^{2}}}=\frac{2}{{{a}^{2}}}+\frac{4}{{{a}^{2}}}\Rightarrow DH=\frac{a}{\sqrt{6}}\)
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
