Cho hình nón có đường sinh bằng 26 cm, diện tích xung quanh là \(260\pi \,\,c{{m}^{2}}\) Tính bán kính

Câu hỏi số 257601:

Vận dụng cao

Cho hình nón có đường sinh bằng 26 cm, diện tích xung quanh là \(260\pi \,\,c{{m}^{2}}\) Tính bán kính đáy và thể tích của hình nón.

A. Bán kính đáy \(10 cm.\)

Thể tích của hình nón \(V=800\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

B. Bán kính đáy \(20 cm.\)

Thể tích của hình nón \(V=800\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

C. Bán kính đáy \(90 cm.\)

Thể tích của hình nón \(V=900\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

D. Bán kính đáy \(10 cm.\)

Thể tích của hình nón \(V=850\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257601

Phương pháp giải

Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.

\({{S}_{xq}}=\pi rl;\,\,V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h\) trong đó: \(r;h;l\) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh của hình nón, với \({{r}^{2}}+{{h}^{2}}={{l}^{2}}\).

Giải chi tiết

Ta có \({{S}_{xq}}=\pi rl\Leftrightarrow 260\pi =\pi .r.26\Rightarrow r=10\,\,\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow \) Bán kính đáy của hình nón bằng 10 cm.

Gọi h là độ dài đường cao của hình nón

\(\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{26}^{2}}-{{10}^{2}}}=\sqrt{576}=24\,\,\left( cm \right)\)

Vậy thể tích của hình nón là \(V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi {{.10}^{2}}.24=800\pi \,\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link