Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\). Tìm tọa

Câu hỏi số 257651:

Thông hiểu

Gọi \({{z}_{1}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\). Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức \(\frac{7-4i}{{{z}_{1}}}\) trong mặt phẳng phức?

\(P\left( 3;2 \right)\)

\(N\left( 1;2 \right)\)

\(Q\left( 3;-2 \right)\)

D. \(M\left( 1;2 \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:257651

Phương pháp giải

+) Tìm \({{z}_{1}}\) bằng cách giải phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0\).

+) Thay \({{z}_{1}}\) vừa tìm được tính \(\frac{7-4i}{{{z}_{1}}}\).

+) Số phức \(z=a+bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( a;b \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + 2i\\z = 1 - 2i\end{array} \right. \Rightarrow {z_1} = 1 - 2i\\ \Rightarrow \frac{{7 - 4i}}{{{z_1}}} = \frac{{7 - 4i}}{{1 - 2i}} = 3 + 2i\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.