Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi số 258718:

Nhận biết

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. \({{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2017}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2018}}\).

B. \({{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2018}}>{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2017}}\).

C. \({{2}^{\sqrt{2}+1}}>{{2}^{\sqrt{3}}}\).

D. \({{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2018}}<{{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2017}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258718

Phương pháp giải

Áp dụng tính đơn điệu của hàm số mũ

Giải chi tiết

+) \(\left\{ \begin{align} & 0<\sqrt{2}-1<1 \\ & 2017<2018 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2017}}>{{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{2018}}\) nên A đúng.

+) \(\left\{ \begin{align} & 0<\sqrt{3}-1<1 \\ & 2018>2017 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2018}}<{{\left( \sqrt{3}-1 \right)}^{2017}}\) nên B sai.

+) \(\left\{ \begin{align} & 2>1 \\ & \sqrt{2}+1>\sqrt{3} \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{2}^{\sqrt{2}+1}}>{{2}^{\sqrt{3}}}\) nên C đúng.

+) \(\left\{ \begin{align} & 0<1-\frac{\sqrt{2}}{2}<1 \\ & 2018>2017 \\\end{align} \right.\)\(\Rightarrow {{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2018}}<{{\left( 1-\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2017}}\) nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.