Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 1;\,2;\,-1 \right)\), \(B\left(

Câu hỏi số 258723:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( 1;\,2;\,-1 \right)\), \(B\left( -3;\,4;\,3 \right)\), \(C\left( 3;\,1;\,-3 \right)\), số điểm \(D\) sao cho \(4\)điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là \(4\) đỉnh của một hình bình hành là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:258723

Phương pháp giải

Phát hiện A, B, C thẳng hàng nên không tồn tại D để ABCD là hình bình hành

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -4;\,2;\,4 \right)\), \(\overrightarrow{AC}=\left( 2;\,-1;\,-2 \right)\).

Dễ thấy \(\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}\) nên hai vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\) cùng phương do đó ba điểm \(A\), \(B\), \(C\) thẳng hàng.

Khi đó không có điểm \(D\) nào để bốn điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là bốn đỉnh của một hình bình hành.

Vậy không có điểm nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.