Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có

Câu hỏi số 259387:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I(1;2;-1)\) và tiếp xúc với \((P):x-2y-2z-8=0\)?

A. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=9\).

B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9\).

C. \({{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=3\).

D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259387

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tiếp xúc với mặt cầu tâm \(I\) bán kính R khi và chỉ khi \(d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=R\).

Giải chi tiết

\(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 1-2.2-2.(-1)-8 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=3\)

\((P):x-2y-2z-8=0\) tiếp xúc với mặt cầu \(\Leftrightarrow R=d\left( I;\left( \alpha \right) \right)=3\)

\(\Rightarrow \) Phương trình mặt cầu đó là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=9\)

Chọn: B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.