Một chiếc ca nô xuôi theo dòng sông từ A đến B, rồi lại ngược dòng từ B về A hết 5 giờ.

Câu hỏi số 259395:

Vận dụng

Một chiếc ca nô xuôi theo dòng sông từ A đến B, rồi lại ngược dòng từ B về A hết 5 giờ. Tìm vận tốc riêng của ca nô (vận tốc của ca nô khi dòng nước đứng yên). Biết rằng, vận tốc của dòng nước là 4 km/h và khoảng cách từ A đến B là 48 km.

A. 20 km/h

B. 30 km/h

C. 25 km/h

D. 26 km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259395

Phương pháp giải

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Sử dụng các dữ liệu của bài toán để lập hệ phương trình.

+) Giải hệ phương trình vừa lập để tìm ẩn và loại nghiệm dựa vào điều kiện.

+) Kết luận

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h) (ĐK: x > 4)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x+4\left( km/h \right)\) , khi đó thời gian xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{48}{x+4}\left( h \right)\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x-4\left( km/h \right)\), khi đó thời gian ngược dòng từ B đến A là \(\frac{48}{x-4}\left( h \right)\)

Vì tổng thời gian đi xuôi dòng và ngược dòng là 5h nên ta có phương trình

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{48}}{{x + 4}} + \frac{{48}}{{x - 4}} = 5 \Leftrightarrow 48\left( {x - 4} \right) + 48\left( {x + 4} \right) = 5\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\
\Leftrightarrow 48x - 192 + 48x + 192 = 5{x^2} - 80\\
\Leftrightarrow 5{x^2} - 96x - 80 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {5x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 20\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - \frac{5}{4}\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link