Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm

Câu hỏi số 259976:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\).

A. \(\left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=3+t \\ & z=-3-3t \\ \end{align} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+t \\ & z=3t \\ \end{align} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=3+t \\ & z=3-3t \\ \end{align} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2-t \\ & z=-3t \\ \end{align} \right.\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259976

Phương pháp giải

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;2;0 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x+y-3z-5=0\) sẽ có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 2;1;-3 \right)\).

Đường thẳng \(d\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+t \\ & z=-3t \\ \end{align} \right.\).

Với \(t=1\) ta thấy đường thẳng \(d\) đi qua \(B\left( 3;3;-3 \right)\) nên đường thẳng \(d\) còn có thể viết \(\left\{ \begin{align} & x=3+2t \\ & y=3+t \\ & z=-3-3t \\ \end{align} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.