Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh

Câu hỏi số 259988:

Nhận biết

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\) và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.

A. \({{S}_{xq}}=\frac{9\pi }{2}\).

B. \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{2}\pi }{4}\).

C. \({{S}_{xq}}=9\pi \).

D. \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{2}\pi }{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:259988

Phương pháp giải

Xác định bán kính đáy hình nón chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và độ dài đường sinh là độ dài cạnh bên của hình chóp

Giải chi tiết

Hình nón có bán kính đáy là \(r=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}.\).

Độ dài đường sinh của hình nón là \(l=SA=3\). Do đó \({{S}_{xq}}=\pi rl=\frac{9\sqrt{2}\pi }{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.