Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 +

Câu hỏi số 260399:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2\\z = - t\end{array} \right.\). Khoảng cách từ \(A\left( {0; - 1;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng:

\(\sqrt 3 \)

B. \(\sqrt {14} \)

C. \(\sqrt 6 \)

D. \(\sqrt 8 \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260399

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm M đến một đường thẳng d:

\(d\left( {M;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {M{M_0}} ;{{\overrightarrow u }_d}} \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_d}} } \right|}}\,\,\,\left( {{M_0} \in d} \right)\)

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {2;0; - 1} \right)\) là 1 VTCP.

Lấy \(M\left( {1;2;0} \right) \in \Delta \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {1;3; - 3} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right] = \left( { - 3; - 5; - 6} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {A;\Delta } \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_\Delta }} } \right|}} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 6} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt {14} \)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.